Grundlagen Mathematik H24.001

Nummer:	PLU.MA01.01-KU.H24.001
Veranstalter:	PLU.Fach und Unterricht
Leitung:	Gabriela Schürch
ECTS-Punkte:	2
Datum:	10.09.2024 - 10.12.2024
Raum:	UP 2.A06 / UP 2.A07
Unterrichtssprache:	Deutsch
Weitere Informationen:	Teilmodulbeschreibung

Ziele und Inhalte

Die Studierenden können Muster in Schulbuchaufgaben der Themenbereiche "Zahl und Variable", "Form und Raum" und "Grössen, Funktionen, Daten und Zufall" entsprechend der mathematischen Grundideen erforschen, erkennen, beschreiben und begründen. Sie erstellen selbständig schülergerechte Lösungen und verknüpfen die neuen Erkenntnisse mit ihrem vorhandenem Wissen, dabei erkennen sie den spiralförmigen Aufbau der Mathematik, innerhalb der angewandten Lehrmittel und der Schulbuchaufgaben. Durch das selbständige Lösen der Schulbuchaufgaben erkennen die Studierenden eigene Stärken und Schwächen im Fach Mathematik und können mit den gegebenen Übungsmöglichkeiten allfällige Lücken schliessen. Zudem werden fachwissenschaftliche und fachdidaktische Anteile miteinander verschränkt, so dass die Studierenden bereits einfache fachdidaktische Grundgedanken kennen lernen (Zahlaspekte, Ansätze der halbschriftlichen Strategien zu den Grundoperationen). Das Zählen, Umwandeln, die Addition und Subtraktion in fremden Zahlensystemen hilft ein tieferes Verständnis für den Aufbau des Zahlenraumes und der Rechenstrategien zu erlangen und so sich in die Lern- und Denkweise der Kinder beim Erlernen des Zählens und der Zählstrategien einzufühlen.

Mit Bezug auf den Referenzrahmen der PH Luzern bereitet das Modul die Studierenden vor auf die Handlungsfelder:
D) Bereitstellen von Lerngelegenheiten
E) Begleiten und Beurteilen der Lernprozesse der Schülerinnen und Schüler

Im Weiteren werden folgende Professionskompetenzen des Referenzrahmens der PH Luzern entwickelt:
01) Kompetenz zur Unterrichtsplanung
02) Kompetenz zur Gestaltung eines kompetenzorientierten, verstehensorientierten und motivierenden Unterrichts
03) Kompetenz zur adaptiven Lernbegleitung und Beratung

Die gewählten Handlungsfelder und Professionskompetenzen können nur durch eine fundierte fachwissenschaftliche Basis professionell in der Praxis angewendet werden.

Das Teilmodul verfolgt als spezielle Zielsetzung und Lernergebnisse, dass die Studierenden
- Schüleraufgaben fachlich korrekt, sowohl schülergerecht als auch in einer gewissen fachlichen Überhöhung lösen und die darauf aufbauenden mathematischen Inhalte erkennen und beschreiben können;
- die Zahlaspekte kennen und diese bei Schüleraufgaben, sowie Texten zuordnen und ihre Zuordnung begründen können;
- in fremden Zahlensystemen zählen, addieren und subtrahieren können;
- sich mit ihrer Lernbiografie befassen;
- ihre Fähigkeiten im Kopfrechnen und geschicktem Rechnen weiterentwickeln;
- die Bearbeitung der Aufgabenstellungen und ihre Lernwege reflektieren.

Lehr- und Lernformen

Im Vorfeld jeder Lehrveranstaltung erhalten die Studierenden vorbereitende Aufträge, in denen sie die Möglichkeit haben die jeweiligen Inhalte selbständig entdeckend anzugehen. Die entsprechenden Lehrveranstaltungen bauen auf den gemachten Erfahrungen der Studierenden auf. Über gemeinsame Reflexionen werden die mathematischen Grundideen erarbeitet und allfällige Schwierigkeiten aufgegriffen. Zudem werden weitere Vertiefungsmöglichkeiten als Differenzierung angeboten. Folgende Lehr- und Lernformen werden einbezogen:
- mündliche Präsentationen seitens der Dozierenden und Studierenden
- mündliche Verarbeitung der vorbereitenden Aufgaben, wie Diskussionen, Gruppenpuzzles, Expertengruppen
- individuelle Rückmeldungen in den Übungsphasen
Als Abschluss der jeweiligen Lehrveranstaltung erhalten die Studierenden nachbereitende Aufgabenstellungen zur Prüfungsvorbereitung.

Form des Leistungsnachweises

LN besteht aus:
A. Abgabe zweier Dokumente zum Thema "Lernbiografie":
- Text "meine mathematische Lernbiografie", als Unterstützung erhalten die Studierenden leitende Fragestellungen
- kreative Auseinandersetzung mit der eigenen Lernbiografie auf einem A3 Blatt
B. Schriftliche Prüfung in zwei Teilen:
- Kopfrechnungsprüfung (innerhalb der letzten zwei Veranstaltungen) 20 min
- 90 min Prüfung am letzten Samstag des Semesters, Sa, 14.12.2024 (08.15 bis 09.45 Uhr)

Vorgehen im Leistungsnachweis und erwartetes Ergebnis:
a) Es findet am Ende des Semesters zwei schriftliche Prüfungen statt. Diese beinhaltet:
- Kopfrechenaufgaben (20 Minuten; innerhalb der letzten zwei Veranstaltungen)
- schriftliche Prüfung (90 Minuten; am letzten Samstag des Semesters, 14.12.2024):
- 1 fachdidaktische Aufgabenstellungen (fremde Zahlensysteme)
- 4 Aufgabenstellungen zu den grundlegenden Themen (Muster beim Operieren, Muster im Sachrechnen/Kombinatorik, Muster bei geometrischen Figuren)
b) Die Prüfungsaufgaben basieren auf Primarschulniveau, wobei eine fachliche Überhöhung zusätzlich geprüft wird:
bei aktiver Mitarbeit im Unterricht, einer soliden Vor- und Nachbereitung und einer angemessenen Vertiefung
anhand der Aufträge ist die Prüfung gut zu bestehen.
c) Die fachdidaktischen Prüfungsaufgaben werden in den Vorlesungen besprochen.
d) Notwendig zur Vorbereitung ist der regelmässige Besuch der Vorlesungen und ihrer Vor- und Nachbereitung. Die
aktive Teilnahme in der Vorlesung hilft aufkommende Fragen direkt zu lösen. Die Dozierenden stehen für Fragen
und Anliegen in der Vorlesung oder übers Mail gerne zur Verfügung.
e) In der Veranstaltung vor der Prüfung stehen die Dozierenden für weitere Fragen gerne zur Verfügung.
f) Während der Prüfung sind keine Unterlagen (z.B. Formelsammlung) oder technische Hilfsmittel (Taschenrechner,
Natel, PC, usw.) erlaubt.
g) Die Prüfung findet jeweils am Samstag, 16.12.2023 von 08.15 bis 09.45 Uhr am Ende des Semesters statt.

Kriterien für die Beurteilung des Leitungsnachweises:
a) Es müssen 60% der Gesamtpunktzahl erreicht werden, um die Prüfung zu bestehen.
b) Die Aufgaben und deren Lösungswege werden aufgrund ihrer mathematischen Richtigkeit beurteilt:
- Die Aufgaben müssen eigenständig, lesbar, verständlich und inhaltlich korrekt beantwortet sein.
c) Abschreiben oder Spicken führt zur Bewertung der Prüfung als nicht bestanden.

Rückmeldungen zum Lernprozess:
a) Die Prüfungsergebnisse werden per Mail mitgeteilt (erreichte Punkte und Bestehen).
b) Den Studierenden werden mehrere Termine zur Prüfungseinsicht angeboten.
c) Die Prüfung wird bei der Prüfungseinsicht gemeinsam mit dem Dozierenden besprochen. Rückfragen sind
jederzeit möglich.
d) Die Nachprüfung wird in derselben Form wiederholt.
e) Die Dozenten nehmen regelmässig aufgabenbezogene Auswertungen der Prüfungsergebnisse vor. Die
Erkenntnisse werden für die Vorlesungsplanung und die Formulierung der Prüfungsaufgaben berücksichtigt.

Modalitäten der Repetition

Bei Nichtbestehen des Leistungsnachweises erhalten die Studierenden die Möglichkeit Ihre Prüfung einzusehen und eine Prüfungsbesprechung einzufordern. Weitere Unterstützungsmöglichkeiten für die zweite Chance werden individuell zwischen Dozierenden und Studierenden festgelegt (z.B. zusätzliche Beratungsstunden).

Obligatorische Literatur bzw. Medien

Skript zum Teilmodul MA01.01-KU
Fachdidaktische Texte, Kopfrechenunterlagen (Blitzrechnen), Notizen aus den Seminaren und Powerpoint-Präsentationen werden auf Moodle abgelegt.